ترجمه مقاله مقادیر تکی و مقادیر مشخصه تانسورها

عنوان فارسی: | مقادیر تکی و مقادیر مشخصه تانسورها: رویکرد تغییر |
عنوان انگلیسی: | SINGULAR VALUES AND EIGENVALUES OF TENSORS: A VARIATIONAL APPROACH |
تعداد صفحات مقاله انگلیسی : 4 | تعداد صفحات ترجمه فارسی : 12 |
سال انتشار : 2005 | فرمت مقاله انگلیسی : PDF |
فرمت ترجمه مقاله : ورد تایپ شده | کد محصول : 7952 |
محتوای فایل : zip | حجم فایل : 1.02Mb |
رشته های مرتبط با این مقاله: ریاضی و فیزیک |
گرایش های مرتبط با این مقاله: ریاضی کاربردی و فیزیک کاربردی |
مجله: کارگاه بین المللی پیشرفت های محاسباتی در پردازش انطباق چند سنسوری |
دانشگاه: دانشگاه استنفورد، موسسه مهندسی محاسبات و ریاضی، استنفورد |
وضعیت فرمولها و محاسبات در فایل ترجمه: به صورت عکس، درج شده است |
چکیده
1 – مقدمه
2 – توابع چند خطی ها و تانسور ها
3 – مقادیر تکی و بردار های تکی
4- مقادیر مشخصه و بردار های ویژه تانسور های متقارن
5- مقادیر ویژه و بردار های ویژه تانسور های غیر متقارن
6 – کاربرد ها
ABSTRACT
We propose a theory of eigenvalues, eigenvectors, singular values, and singular vectors for tensors based on a constrained variational approach much like the Rayleigh quotient for symmetric matrix eigenvalues. These notions are particularly useful in generalizing certain areas where the spectral theory of matrices has traditionally played an important role. For illustration, we will discuss a multilinear generalization of the Perron-Frobenius theorem.
چکیده
ما یک تئوری مقادیر مشخصه ، بردار های مشخصه ، مقادیر تکی و بردار های تکی را برای عضلات بر اساس رویکرد تغییر بسیار مشابه با خارج قسمت کسر Rayleigh برای مقادیر مشخص ماتریس متقارن پیشنهاد می کنیم . این ایده ها به طور ویژه در تعمیم بخشیدن به حوزه های معین سودمند هستند جایی که تئوری طیفی ماتریس ها به طور سنتی یک نقش مهم ایفاء نموده اند . برای توضیح ، ما در مورد تعمیم بخشیدن چند خطی برهان Perron-Frobenius بحث خواهیم کرد .