تلفن: ۰۴۱۴۲۲۷۳۷۸۱
تلفن: ۰۹۲۱۶۴۲۶۳۸۴

ترجمه مقاله قیمت‌گذاری گزینه ‌های اروپایی و آمریکایی توسط الحاق نقطه‌ پایه‌ شعاعی – نشریه الزویر

عنوان فارسی: قیمت‌گذاری گزینه ‌های اروپایی و آمریکایی توسط الحاق نقطه‌ پایه‌ شعاعی
عنوان انگلیسی: Pricing European and American options by radial basis point interpolation
تعداد صفحات مقاله انگلیسی : 15 تعداد صفحات ترجمه فارسی : 33
سال انتشار : 2015 نشریه : الزویر - Elsevier
فرمت مقاله انگلیسی : PDF فرمت ترجمه مقاله : ورد تایپ شده
کد محصول : 5594 رفرنس : دارد
محتوای فایل : zip حجم فایل : 2.46Mb
رشته های مرتبط با این مقاله: ریاضی
گرایش های مرتبط با این مقاله: ریاضی کاربردی و آنالیز عددی
مجله: ریاضیات کاربردی و محاسبات
دانشگاه: گروه علوم کامپیوتر، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران
کلمات کلیدی: نقطه‌ی پایه‌ی شعاعی بدون شبکه، روش های مش-آزاد، قیمت گذاری گزینه، سیاه شولز، ساده‌سازی بیش از حد متوالی تصویر شده، روش پنالتی
وضعیت ترجمه عناوین تصاویر و جداول: ترجمه شده است
وضعیت ترجمه متون داخل تصاویر و جداول: ترجمه نشده است
وضعیت فرمولها و محاسبات در فایل ترجمه: به صورت عکس، درج شده است
ترجمه این مقاله با کیفیت عالی آماده خرید اینترنتی میباشد. بلافاصله پس از خرید، دکمه دانلود ظاهر خواهد شد. ترجمه به ایمیل شما نیز ارسال خواهد گردید.
فهرست مطالب

چکیده

۱ پیشگفتار

۲ مدل بلک-اسکولز برای گزینه‌های اروپایی و آمریکایی

۲.۲. گزینه‌ی آمریکایی

۳ روش

۳.۱. روش الحاق نقطه (PIM)

۳.۱.۱. روش الحاق نقطه‌ی پایه‌ی شعاعی (RBPI)

۴ پیاده‌سازی عددی روش‌های ارائه شده

4.1. تغییر مکانی متغیرها

۴.۲. گسسته‌سازی زمانی عملگر بلک-اسکولز

۴.۳. گسسته‌سازی RBPI

۴.۴. اصلاح مش محلی

۴.۵. گزینه‌ی اروپایی

۴.۶. گزینه‌ی آمریکایی

۴.۶.۱. الگوریتم ۱

۴.۶.۲. الگوریتم ۲

4.6.3. الگوریتم ۳

۵ نتایج عددی

۵.۱. مورد تست ۱

۵.۲. مورد تست ۲

۶ نتیجه‌گیری‌ها و کار آینده

نمونه متن انگلیسی

Abstract

We propose the use of the meshfree radial basis point interpolation (RBPI) to solve the Black–Scholes model for European and American options. The RBPI meshfree method offers several advantages over the more conventional radial basis function approximation, nevertheless it has never been applied to option pricing, at least to the very best of our knowledge. In this paper the RBPI is combined with several numerical techniques, namely: an exponential change of variables, which allows us to approximate the option prices on their whole spatial domain, a mesh refinement algorithm, which turns out to be very suitable for dealing with the non-smooth options’ payoff, and an implicit Euler Richardson extrapolated scheme, which provides a satisfactory level of time accuracy. Finally, in order to solve the free boundary problem that arises in the case of American options three different approaches are used and compared: the projected successive overrelaxation method (PSOR), the Bermudan approximation, and the penalty approach. Numerical experiments are presented which demonstrate the computational efficiency of the RBPI and the effectiveness of the various techniques employed.

نمونه متن ترجمه

چکیده

ما استفاده از نقطه‌ی پایه‌ی شعاعی بدون شبکه  (RBPI) را برای حل مدل بلک-اسکولز  برای گزینه‌های آمریکایی و اروپایی ارائه می‌دهیم. روش بدون شبکه‌ی  RBPI، چندین مزیت را نسبت به تقریب متعارف‌تر تابع پایه‌ی ریشه‌ای ارائه می‌دهد، با این وجود، آن هرگز برای قیمت‌گذاری گزینه ، حداقل تا جایی که ما می‌دانیم، اعمال نشده است. در این مقاله، RBPI، با چند تکنیک‌ها عددی ترکیب می‌شود، یعنی: یک تغییر توانی متغییرها، یک الگوریتم اصلاح شبکه  (مش)، که برای پرداختن به پرداخت گزینه‌های ناهموار، بسیار مناسب است، و یک طرحواره‌ی برون‌یابی شده‌ی ضمنی اویلر-ریچاردسون، که سطح رضایت‌بخشی از سطح دقت زمانی را فراهم می‌کند. در نهایت، به منظور حل مساله‌ی مرز (کران) آزاد که در مورد گزینه‌های آمریکایی ایجاد می‌شود، سه رویکرد مختلف استفاده و مقایسه می‌شوند: روش ساده‌سازی بیش از حد متوالی تصویر شده  (PSOR)، تقریب برمودا، و رویکرد جریمه (پنالتی). آزمایش‌های عددی ارائه می‌شوند که کارایی محاسباتی RBPI و کارایی تکنیک‌های مختلف به کار گرفته شده را نشان می‌دهند.