چکیده
1- مقدمه
2- معادلات آب کم عمق 1بعدی و 2بعدی با جمله اصطکاک:
3- یک ویژگی پایستگی (ویژگی C)
4- روش تجزیه متعامد مناسب
5- آزمایشات عددی
6- نتیجه گیری
منابع
چکیده
هدف اصلی این مقاله ایجاد یک روش بدون مش بندی محلی موثر و سریع برای حل معادلات آب کم عمق در موارد یک و دوبعدی می باشد. معادلات یاد شده در دسته معادلات فرارفت طبقه بندی می شوند. جواب های معادلات فرارفت گیج کننده هستند، بنابراین، روش های عددی تجربی از جمله روش گالرین ناپیوسته و روش حجم محدود باید استفاده شوند. دراینجا، براساس روش تجزیه متعامد مناسب، می خواهیم یک روش بدون مش بندی سریع را بسازیم. برای این منظور، ما مدل های آب کم عمق را درنظر می گیریم و یک طرح گسسته زمانی مناسب را براساس تکنیک پیش بینی کننده-تصحیح کننده به دست می آوریم. بنابراین با استفاده از تکنیک تجزیه متعامد مناسب، یک مجموعه جدید از توابع پایه می توانند برای فضای جواب ایجاد شوند که در آن اندازه فضای جواب جدید کمتر از مساله اصلی می باشد. بنابراین، با استفاده از پایه های جدید، زمان CPU کاهش خواهد یافت. برخی مثال ها برای نشان دادن کارایی تکنیک عددی حاضر مطالعه شده اند.
معادلات آب کم عمق 1 بعدی و 2 بعدی با جمله اصطکاک:
طرح بسوی باد هیدروستاتیک مطالعه شده در [9] برای درنظر گرفتن شبیه سازی های 2 بعدی انجام شده روی مش های نامنظم تعمیم داده می شود. نویسندگان [10] رفتار تقریبی زمان بینهایت جواب ها برای سیستم های هایپربولیک غیرخطی قوانین پیوستگی شامل جملات واهلش صلب را بررسی کردند. آن ها یک جداسازی حجم محدود جدید را ارائه کردند [10]، که در تقریب های زمان بینهایت، منجر به بازیابی یک نسخه گسسته از همان سیستم تقریبی موثر می شود. هدف اصلی [11] ارائه یک طرح جدید برای محاسبه جملات منبع اصطکاک در مدل آب کم عمق می باشد. هدف اصلی [12] تحلیل برخی ابهامات آمده از دسته ای از مدل های انتقال رسوب است که در آن مدل های تحت ملاحظه بوسیله جفت شدگی بین معادلات آب کم عمق و معادلات اکسنر توصیف می-شوند. نویسندگان [38] یک تقریب عددی حجم محدود از جواب های ضعیف معادلات آب کم عمق با توپوگرافی متغیر در مش های نامنظم را درنظر گرفتند.
استفاده از یک پارامتر شکل مناسب
دقت بسیاری از طرح ها برای درونیابی داده های پراکنده با توابع پایه شعاعی و برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی با استفاده از روش های بدون مش بندی براساس توابع پایه شعاعی وابسته به یک پارامتر شکل c، از تابع پایه شعاعی می باشد [75،86]. بنابراین، در این مقاله، از یک الگوریتم برای به دست آوردن یک پارامتر شکل بهینه استفاده می کنیم که توسط سارا ارائه شده است [87]. پارامترهای استفاده شده در کد بالا بصورت زیر هستند.