ترجمه مقاله نتایج بیشتر بر روی طبقه بندی کد های MDS
عنوان فارسی: | نتایج بیشتر بر روی طبقه بندی کد های MDS |
عنوان انگلیسی: | Further Results on the Classification of MDS Codes |
تعداد صفحات مقاله انگلیسی : 11 | تعداد صفحات ترجمه فارسی : 12 (1 صفحه رفرنس انگلیسی) |
سال انتشار : 2015 | فرمت مقاله انگلیسی : pdf و ورد تایپ شده با قابلیت ویرایش |
فرمت ترجمه مقاله : pdf و ورد تایپ شده با قابلیت ویرایش | فونت ترجمه مقاله : بی نازنین |
سایز ترجمه مقاله : 14 | نوع مقاله : ISI |
نوع ارائه مقاله : ژورنال | کد محصول : 12223 |
محتوای فایل : zip | حجم فایل : 2.25Mb |
رشته و گرایش های مرتبط با این مقاله: ریاضی و ریاضی محض |
مجله: ریاضی - math |
دانشگاه: گروه ارتباطات و شبکه دانشکده مهندسی برق دانشگاه آلتو، فنلاند |
وضعیت ترجمه عناوین جداول: ترجمه شده است ✓ |
وضعیت ترجمه متون داخل جداول: متنی برای ترجمه کردن نیست ☓ |
وضعیت ترجمه منابع داخل متن: به صورت عدد درج شده است ✓ |
وضعیت فرمولها و محاسبات در فایل ترجمه: به صورت عکس، درج شده است ✓ |
ضمیمه: ندارد ☓ |
بیس: نیست ☓ |
مدل مفهومی: ندارد ☓ |
پرسشنامه: ندارد ☓ |
متغیر: ندارد ☓ |
فرضیه: ندارد ☓ |
رفرنس: دارای رفرنس در داخل متن و انتهای مقاله |
رفرنس در ترجمه: در انتهای مقاله درج شده است |
چکیده
1- معرفی
2- مباحث مقدماتی
2.1 کدهای MDS
2.2 ابزارها
3. تولید
3.1 الگوریتم
3.2 بررسی تطابق
4. نتایج
5 .کدهای MDS با d = 2
منابع
Abstract
A q-ary maximum distance separable (MDS) code C with length n, dimension k over an alphabet A of size q is a set of q k codewords that are elements of An , such that the Hamming distance between two distinct codewords in C is at least n − k + 1. Sets of mutually orthogonal Latin squares of orders q ≤ 9, corresponding to two-dimensional q-ary MDS codes, and q-ary one-error-correcting MDS codes for q ≤ 8 have been classified in earlier studies. These results are used here to complete the classification of all 7-ary and 8-ary MDS codes with d ≥ 3 using a computer search.
1 Introduction
A q-ary code C of length n, and size M is a set of M elements, called codewords, of An , where A is an alphabet of size q. The minimum distance d of a code is the smallest Hamming distance between any two distinct codewords. A code with these parameters is called an (n, M, d)q code. If A is a finite field and C is a vector subspace, then C is called linear. A code that is not linear is called nonlinear. Codes that can be either linear or nonlinear are called unrestricted.
چکیده
یک کد q تایی جدایی پذیر حداکثر فاصله (MDS) با نام C و طول n، بعد k بر روی یک الفبای A با سایز q مجموعه ای از q^k کلمه کد است که المانهای A^n هستند به طوریکه فاصله همینگ بین دو کلمه کد در C حداقل n-k+1 است. مجموعه ای از مربعات متعامد لاتین با مرتبه q≤9 متناظر با کدهای دو بعدی q تایی MDS است و کدهای MDS تصحیح کننده یک خطا برای q≤8 در مطالعات اخیر طبقه بندی شده اند. این نتایج در اینجا برای تکمیل طبقه بندی برای همه کدهای MDS 7 تایی و 8 تایی با d≥3 با استفاده از جست و جوی کامپیوتری استفاده می شود.
معرفی
یک کد q تایی با نام C با طول n و اندازه M مجموعه ای از المانهای M است که کلمه کدهای A^n نامیده می شود و A یک الفبا با اندازه q است. حداقل فاصله d برای یک کد، کوچکترین فاصله هممینگ بین هر کدام از دو کد متمایز است. یک کد با این پارامترها کد (n,M,d)_(q )نامیده می شود. اگر A یک میدان محدود و C یک زیرمجموعه بردار باشد ، C خطی نامیده می شود. یک کد خطی نیست که نامشخص است. کد هایی که می توانند خطی یا غیر خطی باشند، نامحدود نامیده می شوند.