Distribution grids constitute complex networks of lines oftentimes reconfigured to minimize losses, balance loads, alleviate faults, or for maintenance purposes. Topology monitoring becomes a critical task for optimal grid scheduling. While synchrophasor installations are limited in low-voltage grids, utilities have an abundance of smart meter data at their disposal. In this context, a statistical learning framework is put forth for verifying single-phase grid structures using non-synchronized voltage data. The related maximum likelihood task boils down to minimizing a non-convex function over a non-convex set. The function involves the sample voltage covariance matrix and the feasible set is relaxed to its convex hull. Asymptotically in the number of data, the actual topology yields the global minimizer of the original and the relaxed problems. Under a simplified data model, the function turns out to be convex, thus offering optimality guarantees. Prior information on line statuses is also incorporated via a maximum a-posteriori approach. The formulated tasks are tackled using solvers having complementary strengths. Numerical tests using real data on benchmark feeders demonstrate that reliable topology estimates can be acquired even with a few smart meter data, while the non-convex schemes exhibit superior line verification performance at the expense of additional computational time.
شبکه های توزیع شبکه های پیچیده خطوط را تشکیل می دهند که اغلب موارد به طور مجدد پیکربندی می شوند تا میزان اتلاف به حداقل برسد، بارها به تعادل برسند، خطاها از بین برود یا اینکه به منظور اهداف نگه داری به کار می روند. نظارت بر مکان شناسی به وظیفه اساسی برای زمانبندی بهینه شبکه تبدیل شده است. در حالی که ساختارهای فاز همزمان به شبکه های ولتاژ پایین محدود اند، صنایع سرشار از داده های سنجش هوشمند در اختیار خود هستند.در این زمینه، چارچوب یادگیری آماری برای تایید ساختارهای شبکه تک فاز با استفاده از داده های ولتاژ غیر همزمان مطرح می گردد. از فعالیت احتمالی ماکسیمم کاسته می شود تا تابع غیرمحدب در مجموعه غیرمحدب به حداقل برسد. این تابع شامل ماتریس کوواریانس ولتاژ نمونه بوده و مجموعه تحقق پذیر به بدنه محدب خود کاهش می یابد. در تعدادی از داده های بدون نشانه، مکان شناسی حقیقی منجر به حداقل رساننده جهانی مسائل اولیه و کاهش یافته می گردد. طبق مدل داده های ساده سازی شده، این تابع محدب بوده، لذا تضمین بهینگی است. اطلاعات قبلی درباره وضعیت های خطی همچنین از طریق رویکرد ماکسیمم پسین شامل می گردد. فعالیت های ساماندهی شده با حل کننده های دارای نقاط قوت تکمیلی رسیدگی می شوند. آزمون های عددی با استفاده از داده های حقیقی راجع به تغذیه کنندگان معیار نشان می دهد که براوردهای مکان شناسی معتبر را می توان حتی با چند نوع داده سنجش هوشمند به دست آورد، در حالی که طرح های غیر محدب عملکرد تایید خطر برتر به بهای زمان محاسباتی بیشتر از خود نشان می دهند.
