تلفن: ۰۴۱۴۲۲۷۳۷۸۱
تلفن: ۰۹۲۱۶۴۲۶۳۸۴

ترجمه مقاله گراف ایده آل پوچ ساز از یک حلقه

عنوان فارسی: گراف ایده آل پوچ ساز از یک حلقه
عنوان انگلیسی: The Annihilating-Ideal Graph of a Ring
تعداد صفحات مقاله انگلیسی : 12 تعداد صفحات ترجمه فارسی : 20
فرمت مقاله انگلیسی : PDF فرمت ترجمه مقاله : ورد تایپ شده
کد محصول : 9101 رفرنس : دارد
محتوای فایل : zip حجم فایل : 601.11Kb
رشته های مرتبط با این مقاله: ریاضی
گرایش های مرتبط با این مقاله: ریاضی کاربردی
کلمات کلیدی: حلقه ها، نیمه گروه ها، نمودار صفر دیوید، نمودارهای ایده آل انحرافی
وضعیت فرمولها و محاسبات در فایل ترجمه: به صورت عکس، درج شده است
ترجمه این مقاله با کیفیت عالی آماده خرید اینترنتی میباشد. بلافاصله پس از خرید، دکمه دانلود ظاهر خواهد شد. ترجمه به ایمیل شما نیز ارسال خواهد گردید.
فهرست مطالب

چکیده

1.مقدمه

2.گراف ایده آل پوچ شونده مستقیم از یک حلقه

3.گراف ایده آل پوچ شونده غیرجهتدار از یک حلقه

4.گراف های ایده آل پوچ شونده غیر جهتدار برای حلقه های ماتریسی روی حلقه های جابجایی

نمونه متن انگلیسی

Abstract

Let S be a semigroup with 0 and R be a ring with 1. We extend the definition of the zero-divisor graphs of commutative semigroups to not necessarily commutative semigroups. We define an annihilating-ideal graph of a ring as a special type of zero-divisor graph of a semigroup. We introduce two ways to define the zerodivisor graphs of semigroups. The first definition gives a directed graph Γ(S), and the other definition yields an undirected graph Γ(S). It is shown that Γ(S) is not necessarily connected, but Γ(S) is always connected and diam(Γ(S)) ≤ 3. For a ring R define a directed graph APOG(R) to be equal to Γ(IPO(R)), where IPO(R) is a semigroup consisting of all products of two one-sided ideals of R, and define an undirected graph APOG(R) to be equal to Γ(IPO(R)). We show that R is an Artinian (resp., Noetherian) ring if and only if APOG(R) has DCC (resp., ACC) on some special subset of its vertices. Also, It is shown that APOG(R) is a complete graph if and only if either (D(R))2 = 0, R is a direct product of two division rings, or R is a local ring with maximal ideal m such that IPO(R) = {0, m, m2 , R}. Finally, we investigate the diameter and the girth of square matrix rings over commutative rings Mn×n(R) where n ≥ 2.

نمونه متن ترجمه

چکیده:

فرض کنید S یک نیمگروه با 0 و R یک حلقه با 1 باشد. تعریف از گراف های مقسوم علیه صفر از نیمگروه های جابجایی به نیمگروه های نه ضرورتا جابجایی تعمیم می دهیم. یک گراف ایده آل پوچ شونده از یک حلقه به عنوان نوع خاصی از گراف مقسوم علیه صفر از یک نیمگروه تعریف می کنیم. دو روش برای تعریف گراف های مقسوم علیه صفر از نیمگروه ها معرفی می کنیم. تعریف نخست یک گراف جهتدار (Γ(S ارائه می هد، و تعریف دیگر یک گراف غیرجهتدار (¯Γ (S را نتیجه می دهد. نشان داده شده است که گراف (Γ(S ضرورتا همبند نیست، اما (¯Γ (S همیشه همیند است و( diam ¯Γ (S))≤3. برای یک حلقه R یک گراف جهتدار APOG(R) تعریف می کنیم که برابر با (Γ(IPO(R) است، که IPO(R) یک نیمگروه شامل همه حاصلضرب ها از دو ایده آل یک طرفه از R است، و یک گراف غیرجهتدار (¯APOG (R برابر با (¯Γ (IPO(R) است. نشان می دهیم که R یک حلقه آرتینی (به ترتیب، نوتری) است اگر و فقط اگر DCC (به ترتیب، ACC) روی بعضی زیرمجموعه خاص از رئوسش داشته باشد. همچنین، نشان داده شده است که ¯APOG (R) یک گراف کامل است اگر و فقط اگر یا (D(R))^2=0، R حاصلضرب دکارتی از دو حلقه تقسیم است، یا R یک حلقه موضعی با ایده آل ماکسیمال m است بطوریکه IPO(R)={0,m,m^2,R}. سرانجام، قطر و بعد از حلقه های ماتریسی مربعی روی حلقه های جابجایی (M_(n×n) (Rکه n ≥2 را بررسی می کنیم.