تلفن: ۰۴۱۴۲۲۷۳۷۸۱
تلفن: ۰۹۲۱۶۴۲۶۳۸۴

ترجمه مقاله محاسبه بردار مشخصه ماتریس های متقارن واقعی از طریق بهینه سازی – نشریه اشپرینگر

عنوان فارسی: محاسبه بردار مشخصه ماتریسهای متقارن واقعی از طریق بهینه سازی
عنوان انگلیسی: Computing Eigenelements of Real Symmetric Matrices via Optimization
تعداد صفحات مقاله انگلیسی : 26 تعداد صفحات ترجمه فارسی : 35
سال انتشار : 2004 نشریه : اشپرینگر - Springer
فرمت مقاله انگلیسی : pdf فرمت ترجمه مقاله : pdf و ورد تایپ شده با قابلیت ویرایش
فونت ترجمه مقاله : بی نازنین سایز ترجمه مقاله : 14
نوع مقاله : ISI پایگاه : اسکوپوس
نوع ارائه مقاله : ژورنال ایمپکت فاکتور(IF) مجله : 2.041 در سال 2019
شاخص H_index مجله : 66 در سال 2020 شاخص SJR مجله : 0.997 در سال 2019
شناسه ISSN مجله : 0926-6003 شاخص Q یا Quartile (چارک) : Q1 در سال 2019
کد محصول : 10305 وضعیت ترجمه : انجام شده و آماده دانلود در فایل ورد و pdf
محتوای فایل : zip حجم فایل : 1.95Mb
رشته های مرتبط با این مقاله: ریاضی
گرایش های مرتبط با این مقاله: ریاضی کاربردی، محاسبات نرم، تحقیق در عملیات (بهینه سازی)
مجله: بهینه سازی محاسباتی و کاربردهای آن - Computational Optimization and Applications
دانشگاه: فرانسه
کلمات کلیدی: مسئله مشخصه تعمیم یافته، قواعد تغییر پذیر، الگوریتمهای نوع – نیوتن، روش، الگوریتم های حافظه محدود
کلمات کلیدی انگلیسی: generalized eigenproblem - variational principles - Newton-type algorithms - Lanczos method - limitedmemory algorithms
وضعیت ترجمه عناوین جداول: ترجمه شده است ✓
وضعیت ترجمه متون داخل جداول: ترجمه شده است ✓
وضعیت ترجمه منابع داخل متن: به صورت عدد درج شده است ✓
وضعیت فرمولها و محاسبات در فایل ترجمه: به صورت عکس، درج شده است
ضمیمه: ندارد
بیس: نیست ☓
مدل مفهومی: ندارد ☓
پرسشنامه: ندارد ☓
متغیر: ندارد ☓
رفرنس: دارای رفرنس در داخل متن و انتهای مقاله
رفرنس در ترجمه: در داخل متن و انتهای مقاله درج شده است
doi یا شناسه دیجیتال: https://doi.org/10.1023/B:COAP.0000044182.33308.82
ترجمه این مقاله با کیفیت عالی آماده خرید اینترنتی میباشد. بلافاصله پس از خرید، دکمه دانلود ظاهر خواهد شد. ترجمه به ایمیل شما نیز ارسال خواهد گردید.
فهرست مطالب

چکیده

1.مقدمه

2. قواعد متغیر برای مقدار ویژه بزرگتر از ماتریس متقارن واقعی

3. الگوریتمهای بهینه سازی برای محاسبه جفت مشخصه بزرگتر از ماتریس متقارن واقعی

3.2. روش نیوتن برای محاسبه یک جفت مشخصه

3.3. روش شبه نیوتن برای محاسبه بزرگترین جفت مشخصه

3.4. یک الگوریتم نیوتن کوتاه برای محاسبه بزرگترین جفت مشخصه

3.5. روند جستجوی خطی

3.6. روند جستجوی چند بعدی

3.7. استراتژیهای حافظه-محدود

3.8. آزمایشات عددی

4. نتیجه گیری

نمونه متن انگلیسی

Abstract

In certain circumstances, it is advantageous to use an optimization approach in order to solve the generalized eigenproblem, Ax = λBx, where A and B are real symmetric matrices and B is positive definite. In particular, this is the case when the matrices A and B are very large and the computational cost, prohibitive, of solving, with high accuracy, systems of equations involving these matrices. Usually, the optimization approach involves optimizing the Rayleigh quotient.

We first propose alternative objective functions to solve the (generalized) eigenproblem via (unconstrained) optimization, and we describe the variational properties of these functions.

We then introduce some optimization algorithms (based on one of these formulations) designed to compute the largest eigenpair. According to preliminary numerical experiments, this work could lead the way to practical methods for computing the largest eigenpair of a (very) large symmetric matrix (pair).

نمونه متن ترجمه

چکیده

بهتر است که در شرایط خاصی از رویکرد بهینه سازی به منظور حل مسائل مشخصه تعمیم یافته استفاده کنیم، Ax = λBx ، در جاییکه A و B ماتریسهای متقارن واقعی هستند و B ماتریس معین ثابت است. بخصوص در زمانیکه ماتریسهای A و B خیلی بزرگ باشند و هزینه محاسباتی، بازدارنده، راه حل، با درستی بالای سیستمهای معادلات موجود در این ماتریسها زیاد باشد. معمولا رویکرد بهینه سازی شامل بهینه کردن خارج قسمت ریلی می باشد.

ما در ابتدا تابع های هدف تناوبی را برای حل مسائل مشخصه( تعمیم یافته)، از طریق بهینه سازی (بدون محدودیت) پیشنهاد می دهیم و ویژگیهای تغییر پذیر این تابعها را توضیح می دهیم.

ما سپس بعضی از الگوریتمهای بهینه سازی را (بر اساس یکی از این فرمولها) که برای محاسبه جفت مشخصه بزرگتر طراحی شده اند ، معرفی می کنیم. بر اساس آزمایشات عددی مقدماتی ، این کار می تواند منجر به ایجاد روشهای عملی برای محاسبه جفت مشخصه بزرگتر (جفت) ماتریس متقارن (بسیار) بزرگ شود.